CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊNBOIDUONGTOAN.COM
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN. MỌI THÔNG TIN CẦN HỖ TRỢ TƯ VẤN HỌC TẬP, ĐĂNG KÝ HỌC, MUA TÀI LIỆU TOÁN LỚP 9 ÔN THI VÀO LỚP 10 VUI LÒNG LIÊN HỆ: 0976.179.282
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊNBOIDUONGTOAN.COM
CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG CHUYÊN. MỌI THÔNG TIN CẦN HỖ TRỢ TƯ VẤN HỌC TẬP, ĐĂNG KÝ HỌC, MUA TÀI LIỆU TOÁN LỚP 9 ÔN THI VÀO LỚP 10 VUI LÒNG LIÊN HỆ: 0976.179.282
Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào 10BOIDUONGTOAN.COM
Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào 10. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn học tập, đăng ký học, mua tài liệu Toán lớp 9 vui lòng liên hệ: 0976.179.282.
Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào 10BOIDUONGTOAN.COM
Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào 10. Mọi thông tin cần hỗ trợ tư vấn học tập, đăng ký học, mua tài liệu Toán lớp 9 vui lòng liên hệ: 0976.179.282.
Smartbiz_He thong MES nganh may mac_2024juneSmartBiz
Cách Hệ thống MES giúp tối ưu Quản lý Sản xuất trong ngành May mặc như thế nào?
Ngành may mặc, với đặc thù luôn thay đổi theo xu hướng thị trường và đòi hỏi cao về chất lượng, đang ngày càng cần những giải pháp công nghệ tiên tiến để duy trì sự cạnh tranh. Bạn đã bao giờ tự hỏi làm thế nào mà những thương hiệu hàng đầu có thể sản xuất hàng triệu sản phẩm với độ chính xác gần như tuyệt đối và thời gian giao hàng nhanh chóng? Bí mật nằm ở hệ thống Quản lý Sản xuất (MES - Manufacturing Execution System).
Hãy cùng khám phá cách hệ thống MES đang cách mạng hóa ngành may mặc và mang lại những lợi ích vượt trội như thế nào.
1. BAØI TAÄP HÌNH HOÏC CHÖÔNG VECTÔ DAØNH CHO HOÏC SINH TRUNG BÌNH
Baøi 1: Cho 6 ñieåm A, B, C, D, E, F tuøy yù. Chöùng minh
a/ AB + DC + BD + CA = 0 b/ AB + CD + BC + DA = 0
c/ AD + BE + CF = AE + BF + CD d/ AD + BE + CF = AF + BD + CE
e/ AB − CD = AC + DB f/ AB + CD = AD + CB
Baøi 2: Cho hình bình haønh ABCD O laø giao ñieåm hai ñöôøng cheùo vaø M laø ñieåm tuøy yù. Chöùng minh
a/ OA + OB + OC + OD = 0 b/ MA + MC = MB + MD
Baøi 3: Cho töù giaùc ABCD, goïi I, J laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AC vaø BD. Chöùng minh
AB + CD = 2 IJ
Baøi 4: Cho hình vuoâng coù caïnh laø a tính
a/ AB + AD b/ AB + AC
ÑS: AB + AD = a 2 ; AB + AC = a 5
Baøi 5: Cho tam giaùc ABC xaùc ñònh
a/ Ñieåm I thoûa IA + IB + IC = 0 b/ Ñieåm M thoûa MA − MB + MC = 0
ÑS: a/ I laø troïng taâm ∆ ABC b/ ñöa ñeán BA = CM => M laø ñænh thöù tö cuûa hình bình haønh ABCM
Baøi 6: Cho töù giaùc ABCD, goïi I, F laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC vaø CD. Chöùng minh
2( AB + AI + FA + DA) = 3BD
Baøi 7: Cho tam giaùc ABC. Goïi I laø moät ñieåm treân ñoaïn BC sao cho 3IB = 4IC. Chöùng minh
3 4
AI = AB + AC
7 7
Baøi 8: Cho tam giaùc ABC . Goïi M trung ñieåm BC vaø N laø moät ñieåm treân caïnh AC sao cho
NC = 2NA. Goïi K laø trung ñieåm cuûa MN.
1 1 1 1
a/ Chöùng minh AB + AC b/ Goïi D laø trung ñieåm cuûa BC. Chöùng minh KD = AB + AC
4 6 4 3
Baøi 9: Cho hình bình haønh ABCD. Xaùc ñònh M sao cho 4AM = AB + AC + AD
ÑS: M laø trung ñieåm AC.
Baøi 10: Cho tam giaùc ABC noäi tieáp ñöôøng troøn (O), H laø tröïc taâm tam giaùc ABC, AD laø ñöôøng kính
ñöôøng troøn (O) Chöùng minh
a/ HBDC laø hình bình haønh b/ HA + HB + HC = 2 HO c/ OA + OB + OC = OH
d/ Goïi G laø troïng taâm ∆ ABC. Chöùng minh O, H, G thaúng haøng.
2. Baøi 11: Cho töù giaùc ABCD, goïi I, Klaàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD, J laø trung ñieåm cuûa IK.
Chöùng minh JA + JC + JB + JD = 0
Baøi 12: Cho a = 3i + j; b = −4 j + 2i; c = 4 j . Tìm toïa ñoä caùc vectô sau
a/ u = 4a + 3b − 2c b/ u = a − 2b − 3c
Baøi 13: Cho A(–1;2); B(2;4); C(4; 5).
a/ Xaùc ñònh toïa ñoä u = 2 AB + 3 AC
b/ Goïi I laø trung ñieåm cuûa BC. Xaùc ñònh toïa ñoä cuûa K sao cho I laø trong ñieåm AK.
Baøi 14: Cho A(–1;2); B(2;4); C(4; 5).
a/ Chöùng minh ba ñieåm A, B, C laø ba ñænh cuûa moät tam giaùc.
b/ Xaùc ñònh toïa ñoä troïng taâm tam giaùc ABC.
c/ Xaùc ñònh toïa ñoä cuûa ñieåm D sao cho ADCB laø hình bình haønh.
d/ Xaùc toïa ñoä cuûa ñieåm M treân Oy sao cho ba ñieåm A, M, B thaúng haøng.
e/ Xaùc toïa ñoä cuûa ñieåm N treân Ox sao cho ba ñieåm A, N, C thaúng haøng.
f/ Xaùc ñònh toïa ñoä ñieåm K sao cho A laø troïng taâm tam giaùc KBC.
BAØI TAÄP HÌNH HOÏC CHÖÔNG VECTÔ DAØNH CHO HOÏC SINH KHAÙ GIOÛI
Baøi 1: Cho hai vectô a, b ñeàu khaùc vectô khoâng. Chöùng minh
a/ Neáu a + b = a + b thì a, b cuøng phöông. b/ Neáu a + b = a − b thì a, b vuoâng goùc.
Baøi 2: Cho tam giaùc ABC, M laø moät ñieåm tuyø yù thoûa MA + MB = MA + MC . Chöùng minh M naèm
treân moät ñöôøng thaúng coá ñònh.
Baøi 3: Cho tam giaùc ABC. Goïi M, N, P laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC, CA, AB. Chöùng minh
AM + BN + CP = 0
Baøi 4: Cho tam giaùc ABC ñeàu coù taâm O. M laø ñieåm tuyø yù beân trong cuûa tam giaùc ñöôïc chieáu vuoâng
3
goùc xuoáng ba caïnh taïi D, E, F. Chöùng minh MD + ME + MF = MO
2
Baøi 5: Cho tam giaùc ABC. Goïi M, N, P laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC, CA, AB. Cho AM = m ,
BN = n . Bieåu dieãn caùc vectô AB, BC , CA theo caùc vectô m, n .
3. Baøi 6: Cho hai ñieåm A, B coá ñònh, M laø moät ñieåm tuøy yù, P laø ñieåm xaùc ñònh MP = MA + 3MB .
Chöùng minh MP ñi qua moät ñieåm coá ñònh.
Baøi 7: Goïi I, J laø trung ñieåm cuûa AB, CD. M vaø N laø caùc ñieåm thoûa MA + k MC = 0 , NB + k ND = 0
( k ≠ –1). Goïi O laø trung ñieåm cuûa MN.
1 1
a/ Chöùng minh OI = ( MA + NB) vaø OJ = ( MC + ND) b/ Chöùng minh OI + kOJ = 0
2 2
Baøi 8: Cho tam giaùc ABC caân taïi A coù ba ñöôøng phaân giaùc gaëp nhau taïi I, bieát IA = 2 5 ,
IB = IC = 3, AI caét BC taïi H, M ñoái xöùng vôùi H qua B. Tính AH + AM ÑS: 4 11
Baøi 9: Cho tam giaùc ABC coù troïng taâm G, H laø ñieåm ñoái xöùng cuûa B qua G.
2 1 1
a/ Chöùng minh AH = AC − AB vaø CH = − ( AB + AC )
3 3 3
1 5
b/ Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC. Chöùng minh MH = AC − AB
6 6
Baøi 10: Cho tam giaùc ABC. Goïi H laø ñieåm ñoái xöùng cuûa troïng taâm G qua B.
a/ Chöùng minh HA − 5 HB + HC = 0
5 1
b/ Ñaët AG = a; AH = b. Tính AB, AC theo a, b . ÑS: AC = a− b
2 2
Baøi 11: Cho tam giaùc ABC coù troïng taâm G, ñieåm I thoûa 5 IA − 7 IB − IC = 0
OA 1
a/ Chöùng minh GI = 2 AB b/ AI caét BG taïi O. Tính ÑS:
OI 2
Baøi 12: Cho tam giaùc ABC coù AB = 3; AC = 4. Phaân giaùc trong cuûa AD cuûa goùc BAC caét trung
DA 10
tuyeán BM taïi I. Tính ÑS:
AI 7
Baøi 13: Cho ñöôøng thaúng (d) vaø hai ñieåm A, B. Xaùc ñònh M treân (d) sao cho MA + MB nhoû nhaát
Baøi 14: Cho ñöôøng thaúng (d): y = –x + 2 vaø hai ñieåm A(–2;2) vaø B(4;0) Tìm treân (d) ñieåm M sao
cho ba ñieåm A, M, B thaúng haøng. ÑS: M(1;1)
Baøi 15: Cho tam giaùc ABC coù A(–2;3), B(4;–2) ñænh C thuoäc Oy, G laø troïng taâm tam giaùc ABC
naèm treân Ox.
a/ Tìm toïa ñoä ñieåm G vaø ñieåm C.
b/ Tìm toïa ñoä I sao cho C laø troïng taâm tam giaùc AIB.
.